Czy na ten okres 1-2 tygodni powinna zostać podpisana ze mną jakakolwiek
umowa?

każda umowa o pracę powinna być zawarta w formie pisemnej


> nich pracują, poczym zostają poinformowani, że się nie nadają.

ano tak bywa. Jak nie zechcą podpisać umowy niech to będzie sygnał
ostrzegawczy dla ciebie

Ale czy nie powinienem najpierw poprosić o podpisanie tej umowy na 3
miesiące.

Sami z siebie powinni podpisać. Nie musisz się prosić.

brett