Dnia 03-02-13 20:04, Użytkownik The.Count napisał:
> Witam,
> Jesli mam dane ze ciagi an i bn sa zbiezne to czy ciag cn=an+bn tez
> jest zbierzny??

Tak, jezeli jest zbieznosc ciagow an i bn, to jest takze zbieznosc sumy
(mamy takze zbieznosc roznicy, iloczynu i ilorazu- w ostatnim przypadku
trzeba załozyc, ze granica ciagu, przez ktory dzielimy nie jest zero i
jego wyrazy nie sa zerami).

> Jesli tak to czy twierdznie odwrotne tez jest
> prawdziwe??

Twierdzenie odwrotne nie jest prawdziwe. Na przyklad: an= -1do potegi
n-tej, zas bn=-1 do potegi n+1-szej. wtedy suma cn=0 dla kazdego n, wiec
jest zbiezna, natomiast an - bn sa rozbiezne!

--
Jubei