Rządowy projekt ustawy o ułatwieniu dostępu do wykonywania niektórych zawodów regulowanych

– 6 –
Załącznik
do rozporządzenia Ministra Finansów
z dnia ... (poz. …)

ZAKRES OBOWIĄZUJĄCYCH TEMATÓW EGZAMINU AKTUARIALNEGO
A. Zakres przedmiotowy
I. Matematyka finansowa
II. Matematyka ubezpieczeń na życie
III. Matematyka pozostałych ubezpieczeń osobowych i majątkowych
IV. Prawdopodobieństwo i statystyka
B. Szczegółowy zakres tematów w podziale na bloki tematyczne
I. Matematyka finansowa
1. Oprocentowanie proste, składane i ciągłe:
1) wartość kapitału w czasie;
2) kapitalizacja odsetek w podokresach;
3) dyskonto proste rzeczywiste i handlowe (bankowe);
4) dyskonto składane;
5) równoważność kapitałów;
6) miary oprocentowania – nominalne i efektywne stopy procentowe i stopy dyskontowe,
natężenie oprocentowania;
7) równoważność miar oprocentowania.
2. Rachunek rent:
1) renty proste i uogólnione (płatne z częstotliwością inną niż kapitalizacja odsetek);
2) renty płatne w sposób ciągły;
3) renta płatna z dołu, płatna z góry, odroczona;
4) wartość renty w czasie;
5) renta wieczysta;
3. Spłata długu:
1) zasady ustalania rat spłaty długu;
2) schematy (plany) spłaty długu – bieżąca wartość długu;
3) rzeczywista stopa kosztu zadłużenia;
4) restrukturyzacja zadłużenia.
4. Deprecjacja i aprecjacja zasobu:
1) amortyzacja środków trwałych;
– 7 –
2) wycena zasobów podlegających deprecjacji lub aprecjacji.
5. Analiza decyzji inwestycyjnych:
1) początkowa wartość inwestycji netto;
2) wewnętrzna stopa zwrotu, zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu;
3) okres zwrotu inwestycji;
4) zdyskontowany okres zwrotu;
5) współczynnik efektywności inwestycji.
6. Papiery wartościowe:
1) wycena weksli i bonów skarbowych;
2) emisja i wykup obligacji;
3) wycena obligacji;
4) stopa zwrotu z obligacji;
5) średni czas trwania obligacji;
6) elastyczność ceny obligacji względem stopy procentowej;
7) obligacje indeksowane;
8) dyskontowe modele wyceny akcji;
9) przeciętna stopa procentowa i dyskontowa dla portfela papierów wartościowych.
7. Zarządzanie aktywami i pasywami:
1) struktura czasowa aktywów i pasywów;
2) wrażliwość salda aktywów i pasywów na zmiany parametrów ekonomicznych;
3) dobór portfela aktywów na pokrycie zobowiązań.
8. Czasowa struktura stóp procentowych:
1) stopy spot i stopy forward;
2) krzywa stopy przychodu;
3) wartość początkowa netto.
9. Opcje i instrumenty pochodne:
1) kontrakty typu forward, futures i swap oraz metody ich wyceny;
2) opcje typu call, put i egzotyczne oraz metody ich wyceny;
3) metody minimalizacji ryzyka (hedging);
4) strategie inwestycyjne.
II. Matematyka ubezpieczeń na życie
1. Elementy ekonomiki ubezpieczeń na życie:
1) system finansowy zakładu ubezpieczeń;
– 8 –
2) margines wypłacalności;
3) rodzaje produktów ubezpieczeniowych;
4) ubezpieczenia na życie związane z ubezpieczeniowym funduszem kapitałowym;
5) reasekuracja ubezpieczeń na życie.
2. Tablice trwania życia:
1) prawdopodobieństwa śmierci i przeżycia;
2) natężenie zgonów;
3) przeciętne dalsze trwanie życia;
4) prawa umieralności;
5) konstrukcja tablic trwania życia;
6) typy tablic;
7) ułamkowy okres życia.
3. Ubezpieczenia na życie:
1) ubezpieczenia bezterminowe, terminowe, na dożycie, mieszane i odroczone;
2) ubezpieczenia płatne w momencie śmierci, na koniec roku i na koniec okresów krótszych
niż rok;
3) polisy ze zmienną sumą ubezpieczenia;
4) funkcje komutacyjne.
4. Renty życiowe:
1) renty dożywotnie, terminowe i odroczone;
2) renty płatne w sposób ciągły;
3) renty płatne na początek roku i na początek okresów krótszych niż rok;
4) renty życiowe ze zmienną wysokością wypłat;
5) funkcje komutacyjne.
5. Składki ubezpieczeniowe netto:
1) składki ubezpieczeniowe płatne w sposób ciągły;
2) składki płatne w sposób dyskretny: raz w roku i w okresach krótszych niż rok;
3) funkcje komutacyjne.
6. Rezerwy netto:
1) model ciągły rezerw netto;
2) dyskretne modele rezerw netto;
3) rezerwy w trakcie roku obrotowego;
4) funkcje komutacyjne w rachunku rezerw.
– 9 –
7. Ubezpieczenia dwóch i więcej osób:
1) ryzyko pierwszego zgonu w grupie, ostatni zgon w grupie, kolejny zgon w grupie;
2) składka netto w ubezpieczeniach i rentach dla grupy osób;
3) tablice wymieralności dla grupy osób.
8. Koszty w ubezpieczeniach na życie:
1) rodzaje kosztów;
2) składki uwzględniające koszty;
3) modyfikacja rezerw i rozliczanie w czasie kosztów akwizycji.
9. Opcje w umowie ubezpieczenia:
1) zamiana ubezpieczenia na ubezpieczenie bezskładkowe;
2) zmiana okresu ubezpieczenia;
3) wykup ubezpieczenia;
4) kredytowanie polisy;
5) inne opcje.
10. Inne rodzaje ubezpieczeń na życie i rent życiowych:
1) ubezpieczenia emerytalne;
2) ubezpieczenia do wieku emerytalnego;
3) ubezpieczenia na dwa i więcej ryzyk.
III. Matematyka pozostałych ubezpieczeń osobowych i majątkowych
1. Elementy ekonomiki ubezpieczeń osobowych i majątkowych:
1) system finansowy zakładu ubezpieczeń;
2) dochody i wydatki, rodzaje funduszy oraz źródła ich tworzenia;
3) margines wypłacalności;
4) użyteczność ubezpieczenia;
5) wycena ryzyka;
6) podział ryzyka – między stronami kontraktu ubezpieczeniowego – typy umów
ubezpieczeniowych i reasekuracyjnych.
2. Modele ryzyka ubezpieczeniowego:
1) model ryzyka indywidualnego;
2) rozkłady zagregowanej wartości szkód (złożony rozkład Poissona, złożony rozkład ujemny
dwumianowy, inne rozkłady złożone);
3) metody wyznaczania rozkładu: metoda rekurencyjna (wzór Panjera), aproksymacja
rozkładem normalnym, aproksymacja rozkładem przesuniętym gamma;
– 10 –
4) efekty reasekuracji.
3. Teoria ruiny:
1) klasyczny model nadwyżki zakładu ubezpieczeń z czasem ciągłym;
2) model z czasem dyskretnym;
3) prawdopodobieństwo ruiny w skończonym i nieskończonym horyzoncie czasowym;
4) oszacowania prawdopodobieństwa ruiny;
5) efekty reasekuracji.
4. Kalkulacja składki w jednorodnych portfelach ryzyk:
1) składka netto, narzut na ryzyko i inne elementy składki brutto;
2) kryteria kalkulacji składek;
3) zasady kalkulacji składek.
5. Kalkulacja składki w niejednorodnych portfelach ryzyk:
1) teoria wiarygodności (credibility);
2) systemy bonus-malus;
3) modele statystyczne z klasyfikacją według wielu zmiennych taryfowych.
6. Kalkulacja rezerw:
1) rezerwa składek i rezerwa na ryzyka niewygasłe;
2) rezerwa na niewypłacone odszkodowania i świadczenia;
3) kalkulacja metodą indywidualną;
4) metody ryczałtowe i aktuarialne;
5) metody oparte na analizie tzw. trójkąta danych statystycznych;
6) rezerwa na wyrównanie szkodowości (ryzyka).
IV. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
1. Zmienna losowa i jej rozkład:
1) dystrybuanta;
2) funkcja prawdopodobieństwa, gęstość;
3) funkcje zmiennej losowej;
4) parametry rozkładu zmiennej losowej – parametry pozycyjne, wartość oczekiwana,
wariacja, skośność, kurtoza;
5) funkcja tworząca momenty.
2. Rozkłady wielowymiarowe:
1) rozkłady wielowymiarowe, rozkłady brzegowe i rozkłady warunkowe;
2) niezależność zmiennych losowych;